《实际问题与一元一次方程：销售盈亏问题》初一七年级数学上册PPT课件（第3.4.2课时）

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3.4.2实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（销售盈亏问题）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO前言学习目标1．会通过列方程解决“销售盈亏问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．理解销售问题中的有关概念及相关数量关系．重点难点重点：建立模型解决实际问题的一般方法。难点：列方程解决“销售盈亏问题”步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项移项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项合并同类项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变系数化为1将方程两边都除以未知数系数a，得解x=等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒回顾解一元一次方程的步骤及注意事项某人在商场用1500元购买一部手机，据了解手机的成本是1200元，你知道这部手机的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.单部手机利润：1500-1200=300元单部手机的利润率：300÷1200=25%情景引入利润=商品售价-商品进价3）进价、利润、利润率的关系：4）标价、折扣、商品现售价关系:5）商品售价、进价、利润率的关系：1）销售金额=售价×数量2）售价、进价、利润的关系式：利润率=（利润÷商品进价）×100%你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。现售价=标价×折扣售价=进价×（1+利润率）若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。销售中的等量关系盈利亏损售价-进价>0售价-进价<0不盈不亏售价-进价=0如何判断盈亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?分析：1）两件衣服的售价分别为元，元，两件衣服的售价合计元；2）两件衣服的利润率分别为%，%；3）商品售价、进价、利润率之间的关系；4）设盈利25%的成本x元，则方程为；5）设亏损25%的成本y元，则方程为；6）再通过具体计算，考虑卖两件商品的盈利情况；【解题关键】先大体估算盈亏，在通过准确计算.606025−25售价=进价×（1+利润率）(1+0.25)x=60(1-0.25)y=60120情景思考（销售盈亏问题）解方程1.(1+0.25)x=602.(1-0.25)y=60(1+0.25)x=60X+0.25x=601.25x=60x=48(1-0.25)y=60y-0.25y=600.75y=60y=80由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)而128(两件衣服的进价)>120(两件衣服的手机)亏损利润=售价-成本=120-128=-8（元）如何判断盈亏审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.用方程解决实际问题的步骤某商品的进价是65元，售价是100元。求商品的利润、利润率。利润=商品售价-商品进价=100-65=35(元)利润率=（利润÷商品进价）×100%=×100%≈53.85%答：商品的利润为35元、利润率为53.85%求产品利润率某商品的进价为350元，按标价的8折销售时，利润率为20%，商品的标价是多少？现售价=标价×折扣=x×0.8=0.8x(元）设商品的标价是x元利润率=（利润÷商品进价）×100%=×100%=20%利润=商品售价-商品进价=0.8x-350解得x=525元，答商品的标价525元求原标价某商品的进价是800元，售价为1300元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于10%，那么商店可降多少元出售此商品。设降价为x元。利润=1300-x-800利润率=10%=解得x=420答：该商品最多降价420元求售价已知某商品的进价为1600元，标价为3000元，折价销售时的利润率为20%。问此商品是按几折销售的？设按此商品价的x折销售×100%=20%解得x=6.4答：此商品是按6.4折销售。求折扣数某商品标价是2200元，按此标价的9折出售，利润率为20%。求此商品的进价。设商品进价x元×100%=20%解得x=1650答：此商品进价1650元。求进价1．（2019·连城县罗坊中学初一月考）某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（　　）元．A.200B.240C.245D.255【答案】B【详解】设这种商品的标价是x元,＝20%，x＝240这种商品的标价是240元．课堂测试2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折【答案】A【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得， ×100%=20%解得：x=9.答：该商品的打9折出售。课堂测试3．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二月考）某商场的老板销售一种商品，标价为元，可以获得的利润，则这种商品进价多少（）A．元B．元C．元D．元【答案】B【详解】设进价为x元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：解得课堂测试感谢各位的仔细聆听第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（销售盈亏问题）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO